Contoh soal latihan ukk matematika kelas 7 semester 2 perbandingan

Kuasai Perbandingan: Latihan Soal UKK Matematika Kelas 7 Semester 2 untuk Sukses

Ujian Kenaikan Kelas (UKK) semester 2 untuk mata pelajaran Matematika Kelas 7 semakin dekat. Salah satu topik penting yang seringkali menjadi fokus dalam ujian ini adalah materi Perbandingan. Memahami konsep perbandingan dengan baik akan membuka jalan untuk menyelesaikan berbagai jenis soal, mulai dari yang sederhana hingga yang lebih kompleks.

Artikel ini hadir untuk membantu kamu mempersiapkan diri menghadapi UKK Matematika Kelas 7 Semester 2, khususnya pada materi Perbandingan. Kita akan mengupas tuntas berbagai contoh soal latihan yang sering muncul, lengkap dengan penjelasan langkah demi langkah penyelesaiannya. Dengan latihan yang konsisten, kamu akan lebih percaya diri dan siap untuk meraih nilai terbaik.

Memahami Konsep Dasar Perbandingan

Sebelum melangkah ke contoh soal, mari kita segarkan kembali ingatan tentang apa itu perbandingan. Perbandingan adalah cara untuk menyatakan hubungan antara dua kuantitas atau lebih. Perbandingan dapat dinyatakan dalam beberapa bentuk:

• Bentuk a : b (dibaca "a berbanding b")
• Bentuk pecahan $fracab$
• Bentuk kalimat (misalnya, "perbandingan siswa laki-laki dan perempuan adalah 3 banding 2")

Jenis-jenis Perbandingan yang Perlu Dikuasai:

1. Perbandingan Senilai (Perbandingan Lurus): Jika satu kuantitas bertambah, kuantitas lainnya juga bertambah dengan perbandingan yang sama, atau sebaliknya. Contoh: Semakin banyak buku yang dibeli, semakin besar total harga yang harus dibayar.
2. Perbandingan Berbalik Nilai: Jika satu kuantitas bertambah, kuantitas lainnya justru berkurang dengan perbandingan yang sama, atau sebaliknya. Contoh: Semakin banyak pekerja yang mengerjakan suatu proyek, semakin sedikit waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek tersebut.

Contoh Soal Latihan UKK Matematika Kelas 7 Semester 2 (Perbandingan)

Mari kita mulai dengan berbagai contoh soal yang dirancang untuk menguji pemahamanmu tentang konsep perbandingan.

>

Soal 1 (Perbandingan Senilai – Bentuk Sederhana)

Di sebuah kelas terdapat 24 siswa laki-laki dan 18 siswa perempuan. Tentukan perbandingan jumlah siswa laki-laki terhadap jumlah siswa perempuan dalam bentuk paling sederhana!

Pembahasan:

Perbandingan jumlah siswa laki-laki terhadap siswa perempuan adalah $24 : 18$.
Untuk menyederhanakan perbandingan ini, kita perlu mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 24 dan 18.
Faktor dari 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor dari 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
FPB dari 24 dan 18 adalah 6.

Selanjutnya, bagi kedua angka dalam perbandingan dengan FPB-nya:
$24 div 6 = 4$
$18 div 6 = 3$

Jadi, perbandingan jumlah siswa laki-laki terhadap jumlah siswa perempuan dalam bentuk paling sederhana adalah 4 : 3.

>

Soal 2 (Perbandingan Senilai – Mencari Salah Satu Nilai)

Perbandingan uang jajan Adi dan Budi adalah 5 : 7. Jika jumlah uang jajan mereka adalah Rp 60.000,00, berapakah masing-masing uang jajan Adi dan Budi?

Pembahasan:

Misalkan jumlah uang jajan Adi adalah $5x$ dan jumlah uang jajan Budi adalah $7x$.
Jumlah total uang jajan mereka adalah $5x + 7x = 12x$.
Diketahui jumlah total uang jajan mereka adalah Rp 60.000,00.
Maka, $12x = 60.000$
$x = frac60.00012$
$x = 5.000$

Sekarang kita bisa mencari masing-masing uang jajan mereka:
Uang jajan Adi = $5x = 5 times 5.000 = 25.000$
Uang jajan Budi = $7x = 7 times 5.000 = 35.000$

Jadi, uang jajan Adi adalah Rp 25.000,00 dan uang jajan Budi adalah Rp 35.000,00.

>

Soal 3 (Perbandingan Senilai – Selisih Nilai)

Perbandingan kelereng Anto dan Beni adalah 3 : 5. Jika selisih kelereng mereka adalah 16 butir, berapakah jumlah total kelereng mereka?

Pembahasan:

Misalkan jumlah kelereng Anto adalah $3x$ dan jumlah kelereng Beni adalah $5x$.
Selisih kelereng mereka adalah $5x – 3x = 2x$.
Diketahui selisih kelereng mereka adalah 16 butir.
Maka, $2x = 16$
$x = frac162$
$x = 8$

Jumlah total kelereng mereka adalah $3x + 5x = 8x$.
Jumlah total kelereng = $8 times 8 = 64$ butir.

Jadi, jumlah total kelereng mereka adalah 64 butir.

>

Soal 4 (Perbandingan Berbalik Nilai – Waktu dan Pekerja)

Sebuah proyek pembangunan jembatan direncanakan selesai dalam waktu 30 hari oleh 12 pekerja. Jika proyek tersebut ingin dipercepat selesai dalam waktu 20 hari, berapa tambahan pekerja yang dibutuhkan?

Pembahasan:

Ini adalah contoh perbandingan berbalik nilai. Semakin sedikit waktu yang dibutuhkan, semakin banyak pekerja yang diperlukan.
Kita dapat menggunakan rumus:
$P_1 times W_1 = P_2 times W_2$
Dimana:
$P_1$ = Jumlah pekerja awal
$W_1$ = Waktu awal
$P_2$ = Jumlah pekerja akhir
$W_2$ = Waktu akhir

Diketahui:
$P_1 = 12$ pekerja
$W_1 = 30$ hari
$W_2 = 20$ hari

Mencari $P_2$:
$12 times 30 = P_2 times 20$
$360 = 20 P_2$
$P_2 = frac36020$
$P_2 = 18$ pekerja

Jumlah pekerja akhir yang dibutuhkan adalah 18 pekerja.
Pertanyaannya adalah berapa tambahan pekerja yang dibutuhkan.
Tambahan pekerja = $P_2 – P_1 = 18 – 12 = 6$ pekerja.

Jadi, tambahan pekerja yang dibutuhkan adalah 6 orang.

>

Soal 5 (Perbandingan Skala – Peta)

Sebuah peta memiliki skala 1 : 2.500.000. Jika jarak dua kota pada peta adalah 5 cm, berapakah jarak sebenarnya kedua kota tersebut dalam kilometer?

Pembahasan:

Skala 1 : 2.500.000 berarti setiap 1 cm pada peta mewakili 2.500.000 cm jarak sebenarnya.
Jarak pada peta = 5 cm.
Jarak sebenarnya = Jarak pada peta $times$ Nilai skala
Jarak sebenarnya = $5 text cm times 2.500.000$
Jarak sebenarnya = $12.500.000$ cm

Kita perlu mengubah satuan cm menjadi km.
1 km = 100.000 cm
Jadi, untuk mengubah cm ke km, kita bagi dengan 100.000.
Jarak sebenarnya (km) = $frac12.500.000100.000$
Jarak sebenarnya (km) = 125 km.

Jadi, jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah 125 kilometer.

>

Soal 6 (Perbandingan Senilai – Campuran Bahan)

Untuk membuat kue, dibutuhkan perbandingan tepung terigu, gula, dan mentega adalah 5 : 3 : 2. Jika seorang pembuat kue menggunakan 250 gram tepung terigu, berapakah jumlah gula dan mentega yang dibutuhkan?

Pembahasan:

Perbandingan tepung : gula : mentega = 5 : 3 : 2.
Jumlah tepung terigu yang digunakan adalah 250 gram.
Ini sesuai dengan bagian perbandingan tepung, yaitu 5.
Mari kita cari nilai per bagian (faktor pengali):
Jika 5 bagian = 250 gram, maka 1 bagian = $frac2505 = 50$ gram.

Sekarang kita bisa menghitung jumlah gula dan mentega:
Jumlah gula = 3 bagian = $3 times 50$ gram = 150 gram.
Jumlah mentega = 2 bagian = $2 times 50$ gram = 100 gram.

Jadi, jumlah gula yang dibutuhkan adalah 150 gram dan jumlah mentega adalah 100 gram.

>

Soal 7 (Perbandingan Berbalik Nilai – Kecepatan dan Waktu)

Sebuah mobil menempuh jarak tertentu dalam waktu 4 jam dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika mobil tersebut ingin menempuh jarak yang sama dalam waktu 3 jam, berapakah kecepatan rata-rata yang harus ditempuh?

Pembahasan:

Ini adalah contoh perbandingan berbalik nilai. Semakin tinggi kecepatan, semakin sedikit waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak yang sama.
Kita gunakan rumus:
$V_1 times T_1 = V_2 times T_2$
Dimana:
$V_1$ = Kecepatan awal
$T_1$ = Waktu awal
$V_2$ = Kecepatan akhir
$T_2$ = Waktu akhir

Diketahui:
$V_1 = 60$ km/jam
$T_1 = 4$ jam
$T_2 = 3$ jam

Mencari $V_2$:
$60 times 4 = V_2 times 3$
$240 = 3 V_2$
$V_2 = frac2403$
$V_2 = 80$ km/jam.

Jadi, kecepatan rata-rata yang harus ditempuh adalah 80 km/jam.

>

Soal 8 (Perbandingan Tiga Nilai – Distribusi Uang)

Pak Budi membagikan uang kepada ketiga anaknya, Ani, Boni, dan Citra, dengan perbandingan 2 : 3 : 5. Jika jumlah uang yang diterima Citra adalah Rp 50.000,00 lebih banyak dari Ani, berapakah total uang yang dibagikan Pak Budi?

Pembahasan:

Perbandingan uang Ani : Boni : Citra = 2 : 3 : 5.
Bagian Ani = 2 bagian.
Bagian Citra = 5 bagian.

Selisih bagian antara Citra dan Ani = $5 – 2 = 3$ bagian.
Diketahui selisih uang mereka adalah Rp 50.000,00.
Maka, 3 bagian = Rp 50.000,00.
1 bagian = $frac50.0003$ rupiah. (Kita biarkan dalam bentuk pecahan dulu untuk menghindari pembulatan yang tidak perlu jika angka kurang pas, atau kita bisa menggunakan desimal jika diperlukan).

Total bagian perbandingan = $2 + 3 + 5 = 10$ bagian.
Total uang yang dibagikan = $10 times left(frac50.0003right)$
Total uang yang dibagikan = $frac500.0003$ rupiah.

Jika kita perlu jawaban dalam bentuk desimal, maka:
Total uang yang dibagikan $approx 166.666,67$ rupiah.

Catatan: Dalam soal UKK, biasanya angka akan lebih mudah dibagi. Jika soalnya seperti ini, periksa kembali angkanya. Namun, jika memang seperti ini, maka jawabannya adalah $frac500.0003$ rupiah atau sekitar Rp 166.666,67.

Jika kita asumsikan selisihnya adalah Rp 60.000,00 agar angkanya bulat:
3 bagian = Rp 60.000,00
1 bagian = Rp 20.000,00
Total uang = $10 times 20.000 = 200.000$ rupiah.
(Ini hanya ilustrasi jika angkanya lebih pas).

Mari kita kembalikan ke soal awal dengan selisih Rp 50.000,00.
Uang Ani = $2 times frac50.0003 = frac100.0003$
Uang Citra = $5 times frac50.0003 = frac250.0003$
Selisih = $frac250.0003 – frac100.0003 = frac150.0003 = 50.000$. (Ini sudah benar sesuai soal).

Jadi, total uang yang dibagikan Pak Budi adalah $frac500.0003$ rupiah atau sekitar Rp 166.666,67.

>

Soal 9 (Perbandingan Senilai – Jarak Tempuh dengan Bahan Bakar)

Sebuah kendaraan dapat menempuh jarak 240 km dengan menghabiskan 6 liter bensin. Berapa liter bensin yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 360 km?

Pembahasan:

Ini adalah perbandingan senilai. Semakin jauh jarak yang ditempuh, semakin banyak bensin yang dibutuhkan.
Kita bisa menggunakan perbandingan senilai:
$fractextJarak 1textBensin 1 = fractextJarak 2textBensin 2$

Diketahui:
Jarak 1 = 240 km
Bensin 1 = 6 liter
Jarak 2 = 360 km
Bensin 2 = ?

$frac2406 = frac360x$
$240x = 360 times 6$
$240x = 2160$
$x = frac2160240$
$x = 9$ liter.

Jadi, bensin yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 360 km adalah 9 liter.

>

Soal 10 (Perbandingan Senilai – Menghitung Harga Satuan)

Sebanyak 5 buah buku dibeli dengan harga Rp 25.000,00. Berapa harga 8 buah buku yang sama?

Pembahasan:

Ini adalah perbandingan senilai. Semakin banyak buku yang dibeli, semakin besar total harganya.
Pertama, cari harga 1 buah buku:
Harga 1 buku = $fractextTotal HargatextJumlah Buku$
Harga 1 buku = $frac25.0005 = 5.000$ rupiah.

Kemudian, hitung harga 8 buah buku:
Harga 8 buku = Harga 1 buku $times$ 8
Harga 8 buku = $5.000 times 8 = 40.000$ rupiah.

Jadi, harga 8 buah buku yang sama adalah Rp 40.000,00.

>

Tips Jitu Menghadapi Soal Perbandingan dalam UKK

1. Pahami Pertanyaannya: Baca soal dengan teliti. Apakah yang ditanyakan perbandingan itu sendiri, salah satu nilai, jumlah total, selisih, atau nilai lainnya?
2. Identifikasi Jenis Perbandingan: Apakah soal tersebut termasuk perbandingan senilai atau berbalik nilai? Ini krusial untuk menentukan rumus yang tepat.
3. Sederhanakan Perbandingan: Jika perbandingan diberikan dalam bentuk angka besar, sederhanakan terlebih dahulu dengan membagi kedua angka dengan FPB-nya.
4. Gunakan Variabel (x): Untuk soal yang meminta mencari nilai masing-masing, menggunakan variabel seperti ‘x’ untuk setiap bagian perbandingan akan sangat membantu.
5. Perhatikan Satuan: Pastikan satuan yang digunakan konsisten. Jika ada konversi satuan (misalnya cm ke km, atau gram ke kg), lakukan dengan hati-hati.
6. Latihan Rutin: Kunci utama adalah latihan. Semakin sering berlatih, semakin terbiasa kamu dengan berbagai pola soal perbandingan.

Penutup

Materi perbandingan memang memiliki beragam variasi soal. Dengan memahami konsep dasar, jenis-jenis perbandingan, dan berlatih melalui contoh-contoh soal seperti yang telah dibahas, kamu akan lebih siap menghadapi UKK Matematika Kelas 7 Semester 2. Jangan ragu untuk mencoba mengerjakan soal-soal serupa dari buku paket atau sumber belajar lainnya.

Ingatlah bahwa setiap usaha yang kamu lakukan hari ini akan berbuah manis di masa depan. Tetap semangat belajar dan semoga sukses dalam UKK-mu!

>